中公2019考研数学题海战“数”800题数学一 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

《中公版·2019考研数学：题海战“数”800题（数学一）》包含高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个科目，所占试卷分值比例分别为56%、22%、22%。本书按科目分为三篇，便于考生根据各个科目的特点有针对性地复习。

高等数学篇分为函数、极限、连续，一元函数微分学，一元函数积分学，向量代数和空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数，常微分方程，共八章。

线性代数篇分为行列式，矩阵，向量，线性方程组，矩阵的特征值和特征向量，二次型，共六章。

概率论与数理统计篇分为*事件和概率，*变量及其分布，多维*变量及其分布，*变量的数字特征，大数定律和中心极限定理，数理统计的基本概念，参数估计，假设检验，共八章。

正文每一章的*部分是考试内容及要求，该部分再现考研大纲。第二部分是专项训练，按照题型分为选择题、填空题和解答题，每道题目均按星级标记了难易程度，三颗星的题目均附有二维码，考生可扫码听微课程，轻轻松松学数学。

篇高等数学

章函数、极限、连续

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第二章一元函数微分学

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第三章一元函数积分学

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第四章向量代数和空间解析几何

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第五章多元函数微分学

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第六章多元函数积分学

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第七章无穷级数

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第八章常微分方程

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第二篇线性代数

章行列式

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第二章矩阵

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第三章向量

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第四章线性方程组

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第五章矩阵的特征值和特征向量

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第六章二次型

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第三篇概率论与数理统计

章随机事件和概率

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第二章随机变量及其分布

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第三章多维随机变量及其分布

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第四章随机变量的数字特征

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第五章大数定律和中心极限定理

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第六章数理统计的基本概念

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第七章参数估计

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第八章假设检验

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

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　　篇高等数学

　　考试内容

　　函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立

　　数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：

　　limx→0sinxx=1，limx→∞1+1xx=e

　　函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

　　考试要求

　　1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。

　　2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

　　3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

　　4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

　　5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系。

　　6.掌握极限的性质及四则运算法则。

　　7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

　　8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。

　　9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

　　10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、值和小值定理、介值定理），并会应用这些性质。

　　1.(★☆☆)设f(x)=1，x≤1,

　　0，x>1,则f{f［f(x)］}等于()

　　(A)0。

　　(B)1。

　　(C)1，x≤1,

　　0，x>1。

　　(D)0，x≤1,

　　1，x>1。

　　2.(★☆☆)下列各式中正确的是()

　　(A)limx0+1+1xx=1。(B)limx0+1+1xx=e。

　　(C)limx∞1-1xx=-e。(D)limx∞1+1x-x=e。

　　3.(★☆☆)当x→1时，函数f（x）=x2-1x-1e1x-1的极限()

　　(A)等于2。

　　(B)等于0。

　　(C)为∞。

　　(D)不存在，但不为∞。

　　4.(★☆☆)函数f(x)=xsinx()

　　(A)当x→∞时为无穷大。

　　(B)在(-∞，+∞)内有界。

　　(C)在(-∞，+∞)内无界。

　　(D)当x→∞时极限存在。

　　5.(★☆☆)设数列{xn}与{yn}满足limn→+∞xnyn=0，则下列判断正确的是()

　　(A)若{xn}发散，则{yn}必发散。

　　(B)若{xn}无界，则{yn}必无界。

　　(C)若{xn}有界，则{yn}必为无穷小。

　　(D)若1xn为无穷小，则{yn}必为无穷小。

　　6.(★☆☆)设对任意的x，总有φ(x)≤f(x)≤g(x)，且limx∞［g(x)-φ(x)］=0，则limx∞f(x)()

　　(A)存在且等于零。

　　(B)存在但不一定为零。

　　(C)一定不存在。

　　(D)不一定存在。

　　7.(★☆☆)当x→0时，下列四个无穷小中，比其他三个高阶的无穷小是()

　　(A)x2。

　　(B)1-cosx。

　　(C)1-x2-1。

　　(D)x-tanx。

　　8.(★★☆)把x→0+时的无穷小量α=∫x0cost2dt，β＝∫x20tantdt，γ＝∫x0sint3dt排列起来，使排在后面的是前面一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是()

　　(A)α，β，γ。

　　(B)α，γ，β。

　　(C)β，α，γ。

　　(D)β，γ，α。

　　9.(★★☆)设x→0时ax2+bx+c-cosx是比x2高阶的无穷小，其中a，b，c为常数，则()

　　(A)a=12，b=0，c=1。

　　(B)a=-12，b=0，c=0。

　　(C)a=-12，b=0，c=1。

　　(D)a=12，b=0，c=0。

　　10.(★★☆)当x→0时，ex-(ax2+bx+1)是比x2高阶的无穷小，则()

　　(A)a=12，b=1。

　　(B)a=1，b=1。

　　(C)a=12，b=-1。

　　(D)a=-1，b=1。

　　11.(★★☆)设x→0时,(1+sinx)x-1是比xtanxn低阶的无穷小，而xtanxn是比(esin2x-1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于()

　　(A)1。

　　(B)2。

　　(C)3。

　　(D)4。

　　视频讲解

　　12.(★★★)设x→a时,f(x)与g(x)分别是x-a的n阶与m阶无穷小，则下列命题中，正确的个数是()

　　①f(x)g(x)是x-a的n+m阶无穷小。

　　②若n＞m，则f(x)g(x)是x-a的n-m阶无穷小。

　　③若n≤m，则f(x)+g(x)是x-a的n阶无穷小。

　　(A)1。(B)2。

　　(C)3。

　　(D)0。

　　13.(★★☆)设limx0atanx+b(1-cosx)cln(1-2x)+d(1-e-x2)=2，其中a2+c2≠0，则必有()

　　(A)b=4d。

　　(B)b=-4d。

　　(C)a=4c。

　　(D)a=-4c。

　　14.(★★☆)设f(x)=(x+1)arctan1x2-1,x≠±1，

　　0，x＝±1，则()

　　(A)f(x)在点x=1处连续，在点x=-1处间断。

　　(B)f(x)在点x=1处间断，在点x=-1处连续。

　　(C)f(x)在点x=1，x=-1处都连续。

　　(D)f(x)在点x=1，x=-1处都间断。

　　15.(★★☆)设函数f(x)=xa+ebx在(-∞，+∞)内连续，且limx-∞f(x)=0，则常数a，b满足()

　　(A)a＜0，b＜0。

　　(B)a＞0，b＞0。

　　(C)a≤0，b＞0。

　　(D)a≥0，b＜0。

　　16.(★☆☆)设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且f(x)在点x0处间断，则在点x0处必定间断的函数是()

　　(A)f(x)sinx。(B)f(x)+sinx。

　　(C)f2(x)。(D)f(x)。

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