2017考研数学历年真题名师点评（数学一） 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

本书精心编排了2001—2016年共16年的数学一考研真题，依照考试大纲要求，按知识点对所有题目进行讲解，体系清晰，分析细致，讲解详尽，便于考生系统复习。本书可作为广大考生复习阶段模拟练习的重要题库，起到查漏补缺、指导复习方向的作用。

本书可供将参加2017年研究生入学考试数学一的学生备考使用。

篇历年真题汇编（2001—2015）

2015年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题3

2015年数学一真题参考答案及自测表5

2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题7

2014年数学一真题参考答案及自测表9

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题12

2013年数学一真题参考答案及自测表14

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题16

2012年数学一真题参考答案及自测表18

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题21

2011年数学一真题参考答案及自测表23

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题25

2010年数学一真题参考答案及自测表27

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题29

2009年数学一真题参考答案及自测表32

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题34

2008年数学一真题参考答案及自测表36

2007年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题38

2007年数学一真题参考答案及自测表41

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题43

2006年数学一真题参考答案及自测表46

2005年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题48

2005年数学一真题参考答案及自测表50

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题53

2004年数学一真题参考答案及自测表55

2003年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题58

2003年数学一真题参考答案及自测表61

2002年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题63

2002年数学一真题参考答案及自测表65

2001年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题67

2001年数学一真题参考答案及自测表69

第二篇真题分类解析（2001—2015）

部分高等数学73

章函数、极限、连续73

§1函数的性质73

§2极限的概念与性质74

§3求解数列极限75

§4求解函数极限77

§5无穷小及其阶的比较81

§6极限中参数的求解84

§7函数的连续性及其间断点类型85

§8函数的渐近线问题87

第二章一元函数微分学91

§1导数的定义91

§2导数的物理意义和几何意义94

§3连续与导数的关系95

§4隐函数、反函数及含参量函数的求导97

§5分段函数求导99

§6 n阶导数100

§7函数单调性、极值和值101

§8拐点与凹凸性104

§9函数零点与方程根的讨论107

§10微分中值定理108

§11不等式113

第三章一元函数积分学118

§1原函数与不定积分的概念和性质118

§2求解不定积分120

§3定积分的概念和性质120

§4求解定积分124

§5变限积分函数的求解125

§6反常积分的性质和计算128

§7一元函数积分学的几何、物理应用129

第四章向量代数和空间解析几何134

§1点到平面的距离134

§2曲面方程与旋转体体积135

第五章多元函数微分学140

§1偏导数与全微分的基本概念140

§2多元复合函数求导143

§3隐函数求导146

§4求解函数的方向导数与梯度149

§5多元函数微分的几何应用152

§6多元函数的极值与拉格朗日乘数法154

第六章多元函数积分学165

§1利用区域对称和函数奇偶性求解二重积分165

§2交换积分次序167

§3二重积分的坐标系变换170

§4三重积分的计算173

§5重积分的应用175

§6类曲线积分177

§7第二类曲线积分与格林公式178

§8向量场的散度与旋度184

§9斯托克斯公式求解第二类曲线积分185

§10曲线积分与路径无关187

§11类曲面积分190

§12第二类曲面积分与高斯公式192

第七章无穷级数200

§1级数的概念与敛散性200

§2正项级数与交错级数203

§3幂级数的收敛区间与收敛域205

§4幂级数的和函数207

§5函数的幂级数展开213

§6傅里叶级数215

§7数项级数求和217

第八章常微分方程220

§1 可分离变量的微分方程220

§2 一阶线性微分方程221

§3 可降阶的高阶微分方程222

§4线性微分方程的特解和通解223

§5欧拉方程226

§6微分方程的应用227

第二部分线性代数230

章行列式230

§1数字型行列式的计算230

§2三对角线行列式的计算232

§3抽象型行列式的计算233

第二章矩阵236

§1 矩阵的基本运算236

§2 矩阵求逆237

§3方阵的幂238

§4分块矩阵与伴随矩阵239

§5 初等变换240

§6矩阵的秩242

§7求解矩阵方程244

第三章向量248

§1 向量组的线性相关性与线性表示248

§2 向量组的等价问题250

§3 特征向量与向量组的线性相关性251

§4向量组的秩与极大线性无关组251

§5向量空间的基本概念252

§6过渡矩阵与基253

第四章线性方程组257

§1 线性方程组解的判定、性质与结构257

§2 齐次线性方程组的基础解系与通解259

§3 非齐次线性方程组的通解262

§4 两方程组的公共解与同解问题269

第五章矩阵的特征值和特征向量272

§1 矩阵特征值与特征向量的求解272

§2 相似矩阵的性质及其判定274

§3 方阵的对角化276

§4 实对称矩阵及其对角化279

第六章二次型286

§1二次型的基本概念286

§2正交变换化二次型为标准形288

§3合同矩阵的判定293

§4正定矩阵与正定二次型294

第三部分概率论与数理统计296

章随机事件和概率296

§1概率的基本性质296

§2几何概型296

§3条件概率与全概率公式297

§4独立事件与伯努利概型298

第二章随机变量及其分布301

§1随机变量的分布函数301

§2连续性随机变量及其概率密度302

§3 随机变量的常见分布303

§4随机变量函数的分布306

第三章多维随机变量及其分布309

§1二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布与条件分布309

§2二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度与条件密度311

§3随机变量的独立性与相关系数314

§4正态分布、指数分布与均匀分布316

§5随机变量函数的分布317

第四章随机变量的数字特征326

§1数学期望与方差的概念与性质326

§2几种重要分布的期望与方差329

§3协方差与相关系数331

第五章大数定律和中心极限定理337

§1切比雪夫不等式337

§2辛钦大数定理337

§3列维林德伯格中心极限定理338

第六章数理统计的基本概念340

§1统计量的数字特征340

§2χ2分布、t分布与F分布341

第七章参数估计345

§1矩估计与似然估计345

§2区间估计350

§3估计量的评价标准351

第八章假设检验357

正态总体均值的假设检验357 

第三篇考研真题及答案解析

2016年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题361

2016年全国硕士研究生入学统一考试数学一答案解析364 

后记378

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前言

全国工学、经济学硕士研究生入学统一考试（数学）实施多年来，每年命题都是紧扣大纲，形成了相对稳定、完整的模式。对这种模式的深入了解，有助于考生掌握命题规律，熟悉考试题型，并争取优良成绩。因此，在每一套考研数学辅导教程丛书中，真题解析类的书目都是重要的组成部分。通过练习真题，可以有效地帮助考生把握数学考试大纲的命题指导思想、原则和趋势，使广大考生和教师了解试题信息、分析命题重点、总结命题规律和揣摩命题动态。同时，本书也可作为考生复习阶段模拟练习的重要题库，起到查漏补缺、指导复习方向的作用。

　因此，一本经典的历年考试真题解析教程应当是内容完整、分析细致、求解详尽、总结全面的，这也是广大考生所热切期待的。本丛书的作者就是依据上述精神，精心编纂了这本《

2017

考研数学历年真题名师点评（数学一）》。本书布局巧妙，内容精细，综合了众多相关教程和复习指导书的优点，具有如下几个特点：

1.

内容细致，题型丰富

　　本书共分三篇。篇为

2001

—

2015

年历年真题汇编。第二篇为历年真题分类讲解，本部分依照考试大纲的要求，按知识点归纳，对所有题目分专题进行讲解，体系清晰，便于考生系统复习。第三篇将

2016

年真题及解析单列出来，方便读者熟悉考题，对真题的题量、题型和难度有初的认识。每一专题的题目按选择、填空、简答排序，内容由浅入深，方便考生循序渐进地领会各个知识点。同时，本书也综合了其他几类试卷（如数学二、数学三）考试中的一些经典真题，以求对考研大纲的知识点全面覆盖。

2.

解析详尽，总结全面

　　对于每一道题目，编者为广大考生设计了两个重要板块：【解析】和【知识点归纳】。【解析】是依据考研名师提供的经典讲义教案，提供了的解题思路、方法和技巧，给出详细准确的求解过程，以帮助考生开拓思路，提高解题能力。【知识点归纳】则是对每一道题目所涉及的知识点进行归纳总结，让考生对每一个题目所需的知识点都有一个直接的认知，方便查漏补缺、完善知识体系。此外，【大纲导读】一栏为考生提供了过去一年的考试大纲，对考生细致了解考试内容、把握重点起到重要的作用。【本章小结】则全面回顾了本章所涉及的知识点，有助于考生系统总结、温故知新。

3.

精心设计，完美自测

　　除上述经典部分外，编者还在篇历年真题汇编中设计了“参考答案及自测表”，对所有真题题目进行题型归类，方便考生归纳总结复习的不足，及时发现并弥补自身知识体系的缺漏。

　　考生在使用本书时，应该按章节先结合教材和复习全书同步复习相关知识点，同时选取

5

套左右的真题试卷用于阶段性模拟测验。在完成次系统复习后，再选取

5

套左右的真题试卷进行模拟演练，并仔细填写错误统计表，总结错误类型，进行第二轮专项突破复习。在完成第二轮复习之后，做完剩下的考研真题卷，再次检查解题的错误，进一步完善自己的知识结构。在每次模拟考试时，应严格按照考试时间进行，稳步提升对考试时间的掌控能力。另外，在每次做完一套考研真题之后，考生应当对自己所做的答卷作一个详细的归纳总结，查清出错原因，看看自己是在基本理论、基本概念和基本方法方面有欠缺，还是在做题技巧、知识的综合和灵活运用等方面有不足。总之，这样的归纳总结过程对于考生的复习来说是十分必要的，其重要程度与做题无异，考生应当认真对待这一复习环节。

　　编者力求编写一套更为优秀的辅导丛书，但因水平有限，难免有不足之处，恳请广大考生读者批评指正。

　　后，真诚地祝愿广大考生通过辛勤的努力，取得良好的成绩，考入理想的学府。