考研数学考试用书中公2018考研数学题海战“数”800题数学二 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

《中公版·2018考研数学：题海战“数”800题（数学二）》考研数学（二）包含高等数学和线性代数两个科目，所占试卷分值比例分别为78%、22%。本书按科目分为两篇。

高等数学篇按照真题所涉及的知识分为函数、极限、连续，一元函数微分学，一元函数积分学，多元函数微积分学，常微分方程共五章。

线性代数篇按照考点之间的联系可分为行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型共六章。

正文每一章的*部分是考试内容及要求，该部分严格贴合考研大纲。第二部分是专项训练，按照题型分为选择题、填空题和解答题，每道题目均按星级标记了难易程度，三颗星的题目均附有二维码，考生可扫码听微课程，轻轻松松学数学。

篇高等数学

章函数、极限、连续

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第二章一元函数微分学

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第三章一元函数积分学

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第四章多元函数微积分学

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第五章常微分方程

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第二篇线性代数

章行列式

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第二章矩阵

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第三章向量

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第四章线性方程组

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第五章矩阵的特征值和特征向量

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

第六章二次型

一、考试内容及要求

二、专项训练

（一)选择题

（二)填空题

（三)解答题

参考答案

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　　篇高等数学

　　考试内容

　　函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：

　　limx→0sinxx=1，limx→∞1+1xx=e

　　函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

　　考试要求

　　1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系。

　　2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

　　3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

　　4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

　　5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系。

　　6.掌握极限的性质及四则运算法则。

　　7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

　　8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。

　　9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

　　10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、值和小值定理、介值定理），并会应用这些性质。

　　1.(★☆☆)设f(x)=x2，x≤0,

　　x2+x，x>0,则()

　　(A)f(-x)=-x2，x≤0,

　　-(x2+x)，x>0。(B)f(-x)=-(x2+x)，x　　-x2，x≥0。

　　(C)f(-x)=x2，x≤0,

　　x2-x，x>0。(D)f(-x)=x2-x，x　　x2，x≥0。

　　2.(★☆☆)设f(x)=1，x≤1,

　　0，x>1,则f{f［f(x)］}等于()

　　(A)0。(B)1。

　　(C)1，x≤1,

　　0，x>1。(D)0，x≤1,

　　1，x>1。

　　3.(★★☆)下列各题计算过程中正确的是()

　　(A)数列极限limn∞lnnn=limn∞(lnn)′n′=limn∞1n=0。

　　（B）limx1sinπx3x2－2x－1=limx1πcosπx6x－2=limx0－π2sinπx6=0。

　　（C）limx0x2sin1xsinx=limx02xsin1x－cos1xcosx不存在。

　　(D)limx0x+sinxx-sinx=limx01+cosx1-cosx=∞。

　　4.(★☆☆)下列各式中正确的是()

　　(A)limx0+1+1xx=1。(B)limx0+1+1xx=e。

　　(C)limx∞1-1xx=-e。(D)limx∞1+1x-x=e。

　　5.(★☆☆)当x→1时，函数x2-1x-1e1x-1的极限()

　　(A)等于2。(B)等于0。

　　(C)为∞。(D)不存在，但不为∞。

　　6.(★☆☆)函数f(x)=xsinx()

　　(A)当x→∞时为无穷大。(B)在(-∞，+∞)内有界。

　　(C)在(-∞，+∞)内无界。(D)当x→∞时有有限极限。

　　7.(★☆☆)设数列{xn}与{yn}满足limn→∞xnyn=0，则下列结论正确的是()

　　(A)若{xn}发散，则{yn}必发散。

　　(B)若{xn}无界，则{yn}必无界。

　　(C)若{xn}有界，则{yn}必为无穷小。

　　(D)若1xn为无穷小，则{yn}必为无穷小。

　　8.(★★☆)设{an},{bn},{cn}均为非负数列，且limn→∞an=0,limn→∞bn=1,limn→∞cn=∞,则必有()

　　(A)an

　　(C)极限limn→∞ancn不存在。(D)极限limn→∞bncn不存在。

　　9.(★☆☆)设对任意的x，总有φ(x)≤f(x)≤g(x)，且limx∞［g(x)-φ(x)］=0，则limx∞f(x)()

　　(A)存在且等于零。(B)存在但不一定为零。

　　(C)一定不存在。(D)不一定存在。

　　10.(★☆☆)设函数f(x)在(-∞,+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是()

　　(A)若{xn}收敛，则{f(xn)}收敛。(B)若{xn}单调，则{f(xn)}收敛。

　　(C)若{f（xn）}收敛，则{xn}收敛。(D)若{f(xn)}单调，则{xn}收敛。

　　11.(★☆☆)设f(x)=2x+3x-2，则当x→0时()

　　(A)f(x)与x是等价无穷小。(B)f(x)与x是同阶，但非等价无穷小。

　　(C)f(x)是比x高阶的无穷小。(D)f(x)是比x低阶的无穷小。

　　视频讲解

　　12.(★★★)设f(x)可导，f(x)=0，f′(0)=2，F(x)=∫x0t2f(x3-t3)dt，g(x)=x75+x66，则当x→0时，F(x)是g(x)的()

　　(A)低阶无穷小。(B)高阶无穷小。

　　(C)等价无穷小。(D)同阶但非等价无穷小。

　　13.(★☆☆)当x→0时，下列四个无穷小中，比其他三个高阶的无穷小是()

　　(A)x2。(B)1-cosx。

　　(C)1-x2-1。(D)x-tanx。

　　14.(★☆☆)当x→0+时，与x等价的无穷小量是()

　　(A)1-ex。(B)ln1+x1-x。

　　(C)1+x-1。(D)1-cosx。

　　15.(★★☆)把x→0+时的无穷小量α=∫x0cost2dt，β＝∫x20tantdt，γ＝∫x0sint3dt排列起来，使排在后面的是前面一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是()

　　(A)α，β，γ。(B)α，γ，β。

　　(C)β，α，γ。(D)β，γ，α。

　　16.(★★☆)设x→0时,ax2+bx+c-cosx是比x2高阶的无穷小，其中a，b，c为常数，则()

　　(A)a=12，b=0，c=1。(B)a=-12，b=0，c=0。

　　(C)a=-12，b=0，c=1。(D)a=12，b=0，c=0。

　　17.(★★☆)设x→0时,(1+sinx)x-1是比xtanxn低阶的无穷小，而xtanxn是比(esin2x-1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于()

　　(A)1。(B)2。

　　(C)3。(D)4。

　　18.(★★☆)设当x→0时，(1-cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比(ex2-1)高阶的无穷小，则正整数n等于()

　　(A)1。(B)2。

　　(C)3。(D)4。

　　19.(★★☆)当x→0时，ex-(ax2+bx+1)是比x2高阶的无穷小，则()

　　(A)a=12，b=1。(B)a=1，b=1。

　　(C)a=12，b=-1。(D)a=-1，b=1。

　　20.(★★☆)当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则()

　　(A)a=1,b=-16。(B)a=1,b=16。

　　(C)a=-1,b=-16。(D)a=-1,b=16。

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